MATEMATIKA (PEMINATAN)-STATISTIKA-PERTEMUAN KE 1

STATISTIKA ( DATA BERKELOMPOK )

Statistika adalah cabang dari matematika yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, mengolah dan menganalisis data, menarik kesimpulan, dan menafsirkan parameter

Kegiatan Statistika meliputi:

1. Mengumpulkan data
2. Menyusun data
3. Menyajikan data
4. Mengolah dan Menganalisis data 
5. Menarik kesimpulan
6. Menafsirkan

1. Pengertian Datum dan Data

    Di Kelas IX Anda telah mempelajari pengertian datum dan data. Agar tidak lupa pelajari uraian berikut.
Misalkan, hasil pengukuran berat badan 5 murid adalah 43 kg, 46 kg, 44 kg, 55 kg, dan 60 kg. Adapun tingkat kesehatan dari kelima murid itu adalah baik, baik, baik, buruk, dan buruk. Data pengukuran berat badan, yaitu 43 kg, 46 kg, 44 kg, 55 kg, dan 60 kg disebut fakta dalam bentuk angka. 

2. Pengertian Populasi dan Sampel 

Misal, seorang peneliti ingin meneliti tinggi badan rata-rata siswa SMA di Kabupaten Aceh Selatan. Kemudian, ia kumpulkan data tentang tinggi badan seluruh siswa SMA di Kabupaten Aceh Selatan. Data tinggi badan seluruh siswa SMA di Kabupaten Aceh Selatan disebut populasi.

3. Pengumpulan Data

Menurut sifatnya, data dibagi menjadi 2 golongan, yaitu
sebagai berikut.
1)  Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau

     bilangan. 

2)  Data kualitatif adalah data yang bukan berbentuk bilangan.
     Data kualitatif berupa ciri, sifat, atau gambaran dari kualitas
     objek. Sebagai contoh, data mengenai kualitas pelayanan, 
     yaitu baik, sedang, dan kurang.

Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram
1. Diagram Garis

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. 

2. Diagram Batang

Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. 

3. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan.

Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Histogram, Poligon dan Ogive
 1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.

2. Distribusi Frekuensi Kelompok 
Data yang berukuran besar (n > 30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi kelompok, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu. Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.

• Langkah ke-1 menentukan Jangkauan (J) = Xmax - Xmin

• Langkah ke-2 menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan ke bawah.

• Langkah ke-3 menentukan panjang interval kelas (I) dengan menggunakan rumus:

                  J
          I = ––––
                 K

• Langkah ke-4 menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir.

• Langkah ke-5 memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus.

Sebagai contoh, perhatikan contoh data pada Tabel 1. Tabel tersebut adalah daftar nilai ujian Matakuliah Statistik dari 80 siswa.

Tabel 1. Daftar Nilai Ujian Matakuliah Statistik

79	49	48	74	81	98	87	80
80	84	90	70	91	93	82	78
70	71	92	38	56	81	74	73
68	72	85	51	65	93	83	86
90	35	83	73	74	43	86	88
92	93	76	71	90	72	67	75
80	91	61	72	97	91	88	81
70	74	99	95	80	59	71	77
63	60	83	82	60	67	89	63
76	63	88	70	66	88	79	75

dari data mentah diatas , bisa kita ubah menjadi data frekuensi berkelompok seperti tabel berikut

Kelas ke-	Selang Nilai Ujian	Batas Kelas	Nilai Kelas (xi)	Frekuensi (fi)
1	31 – 40	30.5 – 40.5	35.5	2
2	41 – 50	40.5 – 50.5	45.5	3
3	51 – 60	50.5 – 60.5	55.5	5
4	61 – 70	60.5 – 70.5	65.5	13
5	71 – 80	70.5 – 80.5	75.5	24
6	81 – 90	80.5 – 90.5	85.5	21
7	91 – 100	90.5 – 100.5	95.5	12
	Jumlah			80

Range : Selisih antara nilai tertinggi dan terendah. Pada contoh ujian di atas, Range = 99 – 35 = 64

untuk lebih jelasnya perhatikan VIDIO berikut :

KERJAKAN SOAL - SOAL BERIKUT DENGAN MENGKLIK DISINI

Share this post