MATEMATIKA(W)-INTEGRAL-PERTEMUAN 2

Pengertian Integral

Integral merupakan bentuk operasi matematika yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu.

rumus integral

Cara Penyelesaian Rumus Integral nomor 2 yang diperlihatkan pada gambar diatas

Sebagai bahan contoh, lihatlah integral aljabar fungsi-fungsi berikut:

$\int 4x^3dx=\frac{4}{(3+1)}x^{(3+1)}+ C = x^4 + C$
$\int \frac{1}{x^3}dx = \int x^{-3} dx = \frac{1}{(-3+1)}x^{-3+1}+C$
$= -\frac{1}{2}x^{-2}+C = -\frac{1}{2x^2}+C$
$\int 4x^3 - 3x^2 dx = \frac{4}{(3+1)} x^{(3+1)} + \frac{3}{(2+1)}x^{(2+1)}+C$
$= x^4+x^3+C$