PROGRAM LINIER

A. Pengertian Program Linear

Program Linear adalah suatu metode atau progaram untuk menentukan nilai optimal (maksimum atau minimum) dari beberapa pertidaksamaan linear yang diketahui.

Dalam program linear terdapat dua bagian yaitu fungsi kendala (batasan-batasan berupa pertidaksamaan) dan fungsi Objektif (sasaran / tujuan).

B. Bentuk Umum

$\begin{array}{|lllll|}\hline \textrm{Bentuk Umum:}&&&&\\ &&&\begin{matrix} 1.\quad ax+by\leq c,\\ 2.\quad ax+by\geq c, \end{matrix}&\textrm{dengan a,b,c}\in \mathbb{R}\\\hline \end{array}$ .

C. Langkah-langkah menyelesaikan Program Linear

Membuat model matematika(menerjemahkan persoalan ke dalam bahasa matematika)
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear (dua variabel) dengan mengarsir daerah yang memenuhi pertidaksamaan (tulisan yang bergaris miring terserah selera pembaca)
menentukan titik-titik sudut (Verteks / titik ekstrem )
Menentukan penyelesaian Optimasi dari fungsi objektif (kadang ditulis sebagai fungsi sasaran / tujuan) f(x,y)=ax+by baik dengan metode uji titik sudut (Verteks / titik ekstrem) atau garis selidik.

D. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

D.1. Persamaan garis lurus

Perhatikan dua gambar berikut

288

$\begin{array}{|c|c|}\hline \textrm{Gambar (I)}&\textrm{Gambar (II)}\\\hline &\\ &\displaystyle \frac{y-b}{n-b}=\displaystyle \frac{x-a}{m-a}\\ &\\ ax+by=ab&\textrm{atau}\\ &\\ &y=\displaystyle \frac{n-b}{m-a}\left ( x-a \right )+b\\ &\\\hline \end{array}$ .

D.2. Menentukan daerah pertidaksamaan

Perhatikanlah ilustrasi berikut

Agak lebih lengkapnya perhatikanlah ilustrasi berikut:

D.3. Menentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif

Perhatikan ilustrasi berikut

misalkan OABC berarsir adalah daerah yang memenuhi pertidaksamaan dengan O(0,0), A(a,0) , B(0,b), dan C(m,n) , maka nilai dari fungsi objektif f(x,y)=px+qy adalah:

$\begin{array}{|l|l|}\hline \multicolumn{2}{|c|}{(x,y)\rightarrow f(x,y)=px+qy}\\\hline \textbf{Titik Sudut(Vertek)}&\textbf{Hasil}\\\hline O(0,0)&p(0)+q(0)=0\\\hline A(a,o)&p(a)+q(0)=pa\\\hline B(0,b)&p(0)+q(b)=qb\\\hline C(m,n)&p(m)+q(n)\\\hline \end{array}$ .

untuk pembahasan soal isnyalaah minggu depan kita bahas, materi diatas wajib kalian catat...! hasil catatan kalian dipoto lalu posting ke WA Bapak. terimakasih

MATEMATIKA(W)-PROGRAM LINIER-PERT 5

PROGRAM LINIER

8 Responses to "MATEMATIKA(W)-PROGRAM LINIER-PERT 5"

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel