Loading web-font TeX/Math/Italic
›

MATEMATIKAW-PROGRAM LINIER-PERT 5

Minggu, 23 Agustus 2020 8 Comments Edit

 PROGRAM LINIER



A. Pengertian Program Linear

Program Linear adalah suatu metode atau progaram untuk menentukan nilai optimal maksimum atau minimum dari beberapa pertidaksamaan linear yang diketahui.

Dalam program linear terdapat dua bagian yaitu fungsi kendala batasan-batasan berupa pertidaksamaan dan fungsi Objektif sasaran / tujuan.

B. Bentuk Umum

\begin{array}{|lllll|}\hline \textrm{Bentuk Umum:}&&&&\\ &&&\begin{matrix} 1.\quad ax+by\leq c,\\ 2.\quad ax+by\geq c, \end{matrix}&\textrm{dengan a,b,c}\in \mathbb{R}\\\hline \end{array}.

C. Langkah-langkah menyelesaikan Program Linear 

  • Membuat model matematikamenerjemahkan persoalan ke dalam bahasa matematika
  • Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan mengarsir daerah yang memenuhi pertidaksamaan tulisan yang bergaris miring terserah selera pembaca
  • menentukan titik-titik sudut Verteks / titik ekstrem
  • Menentukan penyelesaian Optimasi dari fungsi objektif kadang ditulis sebagai fungsi sasaran / tujuan fx,y=ax+by baik dengan  metode uji titik sudut Verteks / titik ekstrem atau garis selidik.

D. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

D.1. Persamaan garis lurus

Perhatikan dua gambar berikut

287                           288

\begin{array}{|c|c|}\hline \textrm{Gambar (I)}&\textrm{Gambar (II)}\\\hline &\\ &\displaystyle \frac{y-b}{n-b}=\displaystyle \frac{x-a}{m-a}\\ &\\ ax+by=ab&\textrm{atau}\\ &\\ &y=\displaystyle \frac{n-b}{m-a}\left ( x-a \right )+b\\ &\\\hline \end{array}.

D.2. Menentukan daerah pertidaksamaan

Perhatikanlah ilustrasi berikut

289

Agak lebih lengkapnya perhatikanlah ilustrasi berikut:

312

D.3. Menentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif

Perhatikan ilustrasi berikut

290

misalkan OABC berarsir adalah daerah yang memenuhi pertidaksamaan dengan  O0,0, Aa,0 , B0,b, dan Cm,n , maka nilai dari fungsi objektif fx,y=px+qy adalah:

\begin{array}{|l|l|}\hline \multicolumn{2}{|c|}{(x,y)\rightarrow f(x,y)=px+qy}\\\hline \textbf{Titik Sudut(Vertek)}&\textbf{Hasil}\\\hline O(0,0)&p(0)+q(0)=0\\\hline A(a,o)&p(a)+q(0)=pa\\\hline B(0,b)&p(0)+q(b)=qb\\\hline C(m,n)&p(m)+q(n)\\\hline \end{array}.


untuk pembahasan soal isnyalaah minggu depan kita bahas, materi diatas wajib kalian catat...! hasil catatan kalian dipoto lalu posting ke WA Bapak. terimakasih

Related Posts

8 Responses to "MATEMATIKAW-PROGRAM LINIER-PERT 5"

Langganan: Posting Komentar Atom

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel